Сипаттаушы статистика дегеніміз не?
Студенттер көбіне деректі зерттемей-ақ бірден гипотеза тестіне көшеді. Бұл — қателік. Алдымен деректі сипаттаушы статистика және графиктер арқылы суреттеп алу керек. Олар деректің орталығын, шашырауын, шеткі мәндерін (outliers) және үлгісін көрсетеді.
Білім беру мысалы: Бір сыныптағы 30 оқушының емтихан ұпайын талдамас бұрын: орташасы қанша? Ең төмен және ең жоғары ұпай? Ұпайлар бір-бірінен қатты ажыратыла ма?
Орталық тенденция өлшемдері
- Орташа (Mean): барлық мәндердің қосындысын санға бөлу. Қалыпты үлестірім үшін қолайлы.
- Медиана: реттелген деректердегі ортаңғы мән. Қисық деректер мен шеткі мәндерге төзімді.
- Мода: ең жиі кездесетін мән. Номиналдық деректер үшін жалғыз қолайлы өлшем.
Шашырау (вариация) өлшемдері
- Ауқым (Range): макс − мин.
- Дисперсия (Variance, s²): мәндердің орташадан орташа квадраттық ауытқуы.
- Стандартты ауытқу (SD, s): дисперсияның квадрат түбірі; орташамен бірге хабарланады.
- Квартиларалық ауқым (IQR): Q3 − Q1; медианамен бірге хабарланады.
Орташа мен медиананы салыстыру — қуатты әдіс
Орташа мен медиана бір-біріне жақын болса — деректер симметриялы (қалыпты). Олар қатты ажыратылса — деректер қисық немесе шеткі мәндер бар. Мысалы, бір оқушы 5 ұпай алса, орташа төмендейді, ал медиана сол қалпында қалады.
Қай графикті таңдау керек?
| График | Айнымалы түрі | Мақсаты (білім беру) |
|---|---|---|
| Бағаналы/дөңгелек | 1 категориялық | Мамандықтар бойынша студент үлесі |
| Гистограмма | 1 шкалалық | Ұпайлардың үлестірім пішіні |
| Boxplot | 1 шкалалық + 1 категориялық | Топтар бойынша ұпай шашырауын салыстыру |
| Шашырау графигі (Scatter) | 2 шкалалық | Оқу уақыты мен ұпай байланысы |
| Сызықтық график | Уақыт бойынша шкалалық | Тоқсандар бойынша орташа ұпай динамикасы |