Статистиканы қазақша үйрену

StatEdu — статистикалық талдауды қазақ тілінде үйрену платформасы: бейнедәрістер, теория, SPSS нұсқаулықтары, дайын деректер жиынтықтары.

0. Негіздер

• Статистикаға кіріспе — Статистикаға қысқаша кіріспе: ол не үшін керек, талдаудың жұмыс ағыны және дұрыс критерийді қалай таңдау керектігінің шолу картасы.
• IBM SPSS Statistics: орнату және интерфейс — Курс бойы қолданатын негізгі бағдарламаны дайындау: IBM SPSS Statistics-ті компьютерге орнату, үш терезесімен танысу, айнымалыларды сипаттау және алғашқы деректі ашу.
• Деректер түрлері — Статистикалық талдаудың бастапқы қадамы — айнымалылардың түрін ажырату. Шкалалық, реттік және номиналдық деректер қандай әдіс пен графикті таңдауға тікелей әсер етеді.
• Сипаттаушы статистика мен графиктер — Тестке кіріспес бұрын деректі суреттеп алу қажет. Орташа, медиана, стандартты ауытқу және дұрыс график деректің сипатын, шеткі мәндер мен асимметрияны ашады.
• Гипотезаны статистикалық тексеру — Барлық тесттердің негізінде жатқан логика: нөлдік және балама гипотеза, маңыздылық деңгейі, p-мән және I/II типтегі қателер.
• Сенімді интервалдар — p-мән тек «айырмашылық бар ма?» деп жауап береді. Сенімді интервал нақты мәннің қай ауқымда жатқанын және әсердің көлемін көрсетеді.
• Қалыптылық және басқа шарттар — Параметрлік тесттер деректер қалыпты үлестірілген деп есептейді. Қалыптылықты, дисперсия теңдігін (Levene) және сфериялықты (Mauchly) қалай тексеру керектігін үйренеміз.
• Көп рет тестілеу және түзетулер — Бір деректе көп тест жүргізген сайын жалған нәтиже алу қаупі артады. Bonferroni және басқа түзетулер бұл қатені бақылауда ұстайды.
• Әсер көлемі (Effect size) — p-мән айырмашылықтың бар-жоғын ғана айтады, ал әсер көлемі оның практикалық маңызын өлшейді. Cohen d, эта-квадрат және r көрсеткіштерін үйренеміз.

1. Екі топты салыстыру

• Тәуелсіз t-тест — Екі тәуелсіз топтың орташа мәндерін салыстыру әдісі. Мысалы, ұл мен қыз студенттердің немесе екі оқу тобының үлгерімі бойынша айырмашылықты анықтайды.
• Манн–Уитни U тесті — Тәуелсіз t-тесттің параметрлік емес баламасы. Деректер қалыпты үлестірімге сәйкес келмегенде немесе шкала реттік (Ликерт) болғанда екі топты салыстырады.
• Жұптық t-тест — Бір топтың екі өлшемі арасындағы айырмашылықты анықтайды. Оқытуға дейінгі және кейінгі ұпайларды (before/after) салыстыруда қолданылады.
• Уилкоксон таңбалы рангтер тесті — Жұптық t-тесттің параметрлік емес баламасы. Бір топтың екі байланысты өлшемін (дейін/кейін) реттік немесе қалыпты емес деректерде салыстырады.

2. Үш және одан көп топ

• Бір факторлы ANOVA — Үш немесе одан да көп тәуелсіз топтың орташа мәндерін бір уақытта салыстырады. Мысалы, бірнеше оқыту әдісінің студент үлгеріміне әсерін тексергенде қолданылады.
• Краскел–Уоллис тесті — Бір факторлы ANOVA-ның параметрлік емес баламасы. Үш және одан көп тәуелсіз топты деректер реттік немесе қалыпты емес болғанда салыстырады.
• Қайталанатын өлшеулі ANOVA — Бір топтың үш және одан көп қайталанатын өлшемін салыстырады. Бір студенттердің бірнеше тоқсандағы үлгерімін бақылағанда қолданылады.
• Фридман тесті — Қайталанатын өлшеулі ANOVA-ның параметрлік емес баламасы. Бір топтың 3+ реттік өлшемін немесе шартын салыстырады.
• Екі факторлы ANOVA — Екі категориялық фактордың бір шкалалық нәтижеге әсерін бір уақытта зерттейді. Факторлар арасындағы өзара әрекеттесуді (интеракцияны) анықтайды.

3. Категориялық деректер

• Хи-квадрат тесті — Санаттық (категориялық) айнымалылар арасындағы байланысты анықтайды. Жынысы мен мамандық таңдауы сияқты категориялар арасындағы тәуелділікті тексереді.
• Шанс пен салыстырмалы тәуекел — Екі топтағы оқиға ықтималдығын салыстыратын әсер көлемі өлшемдері. Қатысу мен емтихан нәтижесі сияқты екілік айнымалылардың байланысын сандық бағалайды.
• Үлестер тесті (z-тест) — Екі топтың бір белгі бойынша үлестерін (пропорцияларын) салыстырады. Мысалы, екі курс форматындағы аяқтау үлесінің айырмашылығын тексереді.
• Көп жауапты сұрақтарды талдау — «Сәйкес келетіннің бәрін белгілеңіз» түріндегі сауалнама сұрақтарын талдайды. Жауаптарды кодтауды, екі түрлі пайызды және топтарды дұрыс салыстыруды үйретеді.

4. Байланыс пен болжау

• Пирсон корреляциясы — Екі үзіліссіз айнымалы арасындағы сызықтық байланыстың күшін және бағытын өлшейді. Мысалы, оқу уақыты мен емтихан ұпайының байланысын зерттейді.
• Рангтік корреляция: Спирмен және Кендалл — Пирсон корреляциясының параметрлік емес баламасы. Реттік немесе қалыпты емес деректердегі монотонды байланысты өлшейді.
• Жартылай корреляция — Үшінші айнымалының әсерін бақылай отырып, екі айнымалы арасындағы таза байланысты өлшейді.
• Сызықтық регрессия — Бір немесе бірнеше тәуелсіз айнымалы арқылы үзіліссіз нәтижені болжайды әрі айнымалылардың сандық байланысын модельдейді.
• Логистикалық регрессия — Екілік (binary) нәтиженің ықтималдығын тәуелсіз айнымалылар арқылы болжайды. Мысалы, емтиханнан өту/өтпеуді болжайды.

5. Сенімділік пен шкалалар

• Коэн каппасы — Екі бағалаушының категориялық бағалаудағы келісімін өлшейді әрі кездейсоқ келісімге түзету жасайды.
• Кластерішілік корреляция (ICC) — Екі немесе одан көп бағалаушының үзіліссіз өлшемдеріндегі келісімін өлшейді.
• Кронбах альфасы — Сауалнама шкаласының ішкі үйлесімділігін — бір латентті айнымалыны өлшейтін сұрақтардың өзара байланысын өлшейді.

6. Көпөлшемді әдістер

• Бас компоненттер талдауы (PCA) — Өзара байланысты көп айнымалыны ақпараттың көп бөлігін сақтай отырып, аз санды жаңа айнымалыға (компонентке) дейін қысқартады.
• Зерттеушілік факторлық талдау (EFA) — Сауалнамадағы өзара байланысты сұрақтарды топтастырып, олардың астарындағы жасырын (латентті) факторларды анықтайды.
• Иерархиялық кластерлік талдау — Субъектілерді ұқсастығына қарай біртіндеп топтастырады. Топтар алдын ала белгісіз; дендрограмма арқылы оңтайлы топ санын анықтайды.
• K-means кластерлеу — Субъектілерді алдын ала белгіленген k санды топқа бөледі. Әр субъект ең жақын топ орталығына тағайындалады.

Глоссарий: 121 статистикалық термин қазақ, орыс және ағылшын тілдерінде