Көпөлшемді әдістерге кіріспе
Көпөлшемді (multivariate) әдістер бірнеше айнымалымен бір уақытта жұмыс істейді әрі көбіне деректі қысқарту немесе топтастыру мақсатында қолданылады. Бас компоненттер талдауы — деректі қысқартудың негізгі әдісі.
PCA дегеніміз не?
Бас компоненттер талдауы (Principal Component Analysis, PCA) — өзара байланысты (корреляцияланған) көп айнымалыны жалпы вариацияны жақсы түсіндіретін аз санды жаңа айнымалыға дейін қысқартады. Бұл жаңа айнымалылар — бастапқы айнымалылардың сызықтық комбинациялары — бас компоненттер (PC) деп аталады. Бірінші компонент ең көп вариацияны түсіндіреді.
Білім беру мысалы: Студенттер туралы 6 айнымалы бар: математика, оқу, жаратылыстану ұпайлары, қатысу, оқу уақыты, мотивация. Оларды 2 компонентке қысқартуға бола ма? (мысалы, «академиялық үлгерім» және «оқу белсенділігі»)
Шарттар
| Шарт | Қалай тексеру |
|---|---|
| Айнымалылардың қалыптылығы | Гистограммалар |
| Жеткілікті таңдама | Әр айнымалыға 5–10 бақылау |
| Айнымалылар жеткілікті байланысты | Корреляция > 0.3; KMO > 0.6; Bartlett p < 0.05 |
| Шеткі мәндер жоқ | Компонент ұпайлары орташадан 3 SD-тан аспайды |
Неше компонент қалдыру керек?
- Кайзер критерийі: меншікті мәні (eigenvalue) 1-ден жоғары компоненттер (SPSS-тегі әдепкі).
- Scree график: меншікті мәндер графигі «иілетін» (тегістелетін) жерге дейінгі компоненттер.
Нәтижені оқу
- Total Variance Explained: компоненттер жалпы вариацияның қанша %-ын түсіндіреді.
- Component Matrix (жүктемелер): әр айнымалының әр компонентпен корреляциясы. 0.3-тен жоғары жүктемелерге назар аударыңыз.
- Varimax ротациясы жүктемелерді анығырақ топтап, түсіндіруді жеңілдетеді.