Корреляция дегеніміз не?
Пирсон корреляция коэффициенті (r) — екі үзіліссіз айнымалы арасындағы сызықтық байланыстың күші мен бағытын өлшейтін статистика. Мән −1 мен +1 аралығында болады.
Мысал: Оқуға жұмсалған уақыт пен тест ұпайы арасында байланыс бар ма?
Корреляция коэффициентін түсіндіру
Cohen (1992) бойынша байланыс күшін абсолют мән арқылы бағалаймыз:
| |r| мәні | Байланыс күші |
|---|---|
| 0.0 – 0.3 | Әлсіз |
| 0.3 – 0.5 | Орташа |
| 0.5 – 0.9 | Күшті |
| 0.9 – 1.0 | Өте күшті |
Таңбасы байланыс бағытын көрсетеді: оң мән — тура байланыс (екеуі бірге өседі), теріс мән — кері байланыс (бірі өссе, екіншісі кемиді).
Гипотезалар
- H₀: ρ = 0 (генеральді корреляция нөлге тең)
- H₁: ρ ≠ 0 (байланыс бар)
Формула
r = Σ[(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ)] / √[Σ(xᵢ−x̄)² × Σ(yᵢ−ȳ)²]
r² = детерминация коэффициенті (бір айнымалы екіншісінің дисперсиясын қанша % түсіндіреді)
r² = детерминация коэффициенті (бір айнымалы екіншісінің дисперсиясын қанша % түсіндіреді)
Маңызды ескертулер
Корреляция ≠ Себеп-салдар!
Екі айнымалы арасында байланыс болуы бірінің екіншісіне себеп болатынын білдірмейді. Үшінші айнымалы ("confounding variable") болуы мүмкін.
Екі айнымалы арасында байланыс болуы бірінің екіншісіне себеп болатынын білдірмейді. Үшінші айнымалы ("confounding variable") болуы мүмкін.
Шарттар
- Екі айнымалы да үзіліссіз (интервалдық/қатынастық) болуы керек
- Айнымалылар арасындағы байланыс сызықтық болуы керек
- Шеткі мәндер (outliers) жоқ болуы керек
- Реттік шкала болса — Спирмен корреляциясын қолданыңыз