Неліктен қалыптылық маңызды?
Параметрлік тесттер (t-тест, ANOVA, регрессия) деректің белгілі бір үлестірімге — көбіне қалыпты (нормальды) үлестірімге сәйкес келуін талап етеді. Шарттар орындалса, параметрлік тесттер параметрлік емес тесттерден қуаттырақ болады (шынайы айырмашылықты табу ықтималдығы жоғары).
Қалыптылықты қалай тексеру керек?
- Гистограмма: «қоңырау» пішінді, ортасында шыңы бар, симметриялы болуы керек (үлкен таңдамалар үшін).
- Q–Q график: нүктелер диагональ сызыққа жақын жатса — деректер қалыпты (кіші таңдамалар үшін ыңғайлы).
- Shapiro–Wilk тесті: p > 0.05 болса — қалыптылықтан ауытқу жоқ.
- Kolmogorov–Smirnov тесті: үлкен таңдамалар үшін балама.
Орталық шектік теорема
Параметрлік тесттер жеке мәндерді емес, орташаларды салыстырады. Орталық шектік теорема бойынша, бас жиынтықтың пішіні қандай болса да, таңдама көлемі өскен сайын таңдама орташаларының үлестірімі қалыптыға жақындайды. Сондықтан таңдама жеткілікті үлкен болғанда (әдетте n ≥ 30) t-тест пен ANOVA қалыптылықтан шамалы ауытқуға төзімді.
Әр тест нені тексереді?
| Параметрлік тест | Қалыптылық нені тексереді |
|---|---|
| Тәуелсіз t-тест | Әр топтағы тәуелді айнымалы |
| Жұптық t-тест | Жұп айырмашылықтары |
| Бір факторлы ANOVA | Қалдықтар (residuals) |
| Пирсон корреляциясы | Екі айнымалы да |
| Сызықтық регрессия | Қалдықтар |
Басқа маңызды шарттар
- Дисперсиялардың теңдігі (Levene тесті): t-тест пен ANOVA-да топтардың шашырауы тең деп есептеледі. p < 0.05 болса — теңдік бұзылған (Welch түзетуін қолданыңыз).
- Сфериялық (Mauchly тесті): қайталанатын өлшеулі ANOVA-да. p < 0.05 болса — Greenhouse–Geisser түзетуін қолданыңыз.
- Бақылаулардың тәуелсіздігі: бір субъектінің нәтижесі екіншісіне әсер етпеуі керек (мысалы, бір сыныптағы оқушылар бір мұғалімнен әсер алуы — тәуелділік тудырады).
Шарттар орындалмаса не істейміз?
Қалыптылық бұзылса немесе таңдама өте аз болса — параметрлік емес баламаны қолданыңыз (мысалы, t-тест орнына Манн–Уитни, ANOVA орнына Краскел–Уоллис).