Қайталанатын өлшеулі ANOVA дегеніміз не?
Қайталанатын өлшеулі ANOVA (Repeated measures ANOVA) — бір топтың (бір субъектілердің) үш және одан көп шарттағы немесе уақыт нүктесіндегі орташа мәндерін салыстырады. Ол жұптық t-тесттің 3+ өлшемге кеңейтілген түрі. Стандартты ANOVA-ны қолдануға болмайды, өйткені бақылаулар тәуелсіз емес (бір адам бірнеше рет өлшенеді).
Білім беру мысалы: Дәл сол студенттердің үлгерімі 1-ші, 2-ші және 3-ші тоқсанда өзгерді ме? Әр студент үш рет өлшенеді.
Гипотезалар
- H₀: барлық уақыт нүктелеріндегі орташалар тең
- H₁: кем дегенде екі уақыт нүктесі ерекшеленеді
Шарттар
| Шарт | Қалай тексеру | Орындалмаса |
|---|---|---|
| Қалдықтардың қалыптылығы | Гистограмма / Shapiro–Wilk | Фридман тесті |
| Сфериялық | Mauchly тесті | Greenhouse–Geisser немесе Huynh–Feldt түзетуі |
Сфериялық (sphericity): барлық қайталанатын өлшемдер айырмашылықтарының дисперсиялары тең болуы. Mauchly тесті маңызды болса (p < 0.05), сфериялық бұзылған — еркіндік дәрежесіне Greenhouse–Geisser түзетуін қолданыңыз.
Нәтижені қалай оқимыз?
Негізгі ANOVA маңызды болса (p < 0.05), кем дегенде екі уақыт нүктесі арасында айырмашылық бар. Қай нүктелер ерекшеленетінін Bonferroni post-hoc тесті көрсетеді. Әр уақыт нүктесінің орташасын хабарлаңыз.
Параметрлік емес баламасы
Қалдықтар қалыпты үлестірілмесе — Фридман тестін қолданыңыз.