Екі факторлы ANOVA дегеніміз не?
Екі факторлы ANOVA (Two-way ANOVA) — екі категориялық фактордың бір шкалалық тәуелді айнымалыға әсерін бір уақытта зерттейді. Ол әр фактордың жеке әсерін ғана емес, олардың өзара әрекеттесуін (интеракциясын) да тексереді.
Білім беру мысалы: Оқыту әдісі (дәстүрлі / аралас) мен жыныс (ер / әйел) студенттердің емтихан ұпайына қалай әсер етеді? Аралас әдіс қыздарға басқаша әсер ете ме?
Үш гипотеза
Екі факторлы ANOVA бір уақытта үш нөлдік гипотезаны тексереді:
- А факторының басты әсері: оқыту әдісі бойынша орташалар тең.
- B факторының басты әсері: жыныс бойынша орташалар тең.
- Интеракция (A × B): бір фактордың әсері екінші фактордың деңгейіне байланысты емес.
Интеракция — ең маңызды бөлім
Интеракция маңызды болса (p < 0.05), басты әсерлерді жеке түсіндіруге болмайды — себебі бір фактордың әсері екіншісіне тәуелді. Мұндайда орташалар графигін (means plot) пайдаланыңыз: сызықтар қиылысса немесе параллель болмаса — интеракция бар.
Шарттар
| Шарт | Қалай тексеру | Орындалмаса |
|---|---|---|
| Қалдықтардың қалыптылығы | Гистограмма / Shapiro–Wilk | Деректі түрлендіру |
| Дисперсиялардың теңдігі | Levene тесті | Кіші α деңгейін қолдану (0.01) |
Нәтижені қалай оқимыз?
Әр гипотезаны кезекпен қараңыз. Алдымен интеракцияны тексеріңіз. Интеракция маңызсыз болса, басты әсерлерді жеке түсіндіруге болады. Post-hoc үшін Tukey қолданылады.