Хи-квадрат тесті дегеніміз не?
Хи-квадрат (χ²) тесті — категориялық айнымалылар арасындағы статистикалық байланысты тексеруге арналған тест. Ол нақты бақыланған жиіліктерді күтілген жиіліктермен салыстырады.
Білім беру мысалы: Жыныс (ер/әйел) пен мамандық таңдауы (техникалық/гуманитарлық/медицина) арасында байланыс бар ма?
Хи-квадраттың екі түрі
- Тәуелсіздік тесті — екі категориялық айнымалы арасындағы байланысты тексереді (2×2 немесе m×n кесте)
- Сәйкестік тесті — бақыланған үлестірім күтілген үлестірімге сәйкес келе ме деп тексереді
Гипотезалар
- H₀: Айнымалылар тәуелсіз (байланыс жоқ)
- H₁: Айнымалылар арасында байланыс бар
Формула
χ² = Σ [(O − E)² / E]
O = бақыланған жиілік (Observed) E = күтілген жиілік (Expected) df = (жолдар − 1) × (бағандар − 1)
O = бақыланған жиілік (Observed) E = күтілген жиілік (Expected) df = (жолдар − 1) × (бағандар − 1)
Нәтижені қалай оқимыз?
| Көрсеткіш | Мағынасы |
|---|---|
| χ² мәні | Бақыланған мен күтілген арасындағы алшақтық |
| df | Еркіндік дәрежесі |
| p < 0.05 | Байланыс бар (H₀ жоқталады) |
| Cramér's V | Байланыс күші: 0.1 (кіші), 0.3 (орташа), 0.5 (күшті) |
Маңызды шарттар
Күтілген жиілік шарты: Барлық ұяшықтардағы күтілген жиілік ≥ 5 болуы керек. Егер кейбір ұяшықтар кіші болса:
• 2×2 кесте үшін — Фишер дәл тесті
• Басқа кестелер үшін — санаттарды біріктіру немесе жинақтау
• 2×2 кесте үшін — Фишер дәл тесті
• Басқа кестелер үшін — санаттарды біріктіру немесе жинақтау
Корреляциямен айырмашылығы
Пирсон корреляциясы үзіліссіз айнымалылар үшін қолданылса, хи-квадрат тек категориялық айнымалылар үшін қолданылады.