Манн–Уитни U тесті дегеніміз не?
Манн–Уитни U тесті (Mann–Whitney U test) — екі тәуелсіз топтың үлестірімдерін салыстыратын параметрлік емес тест. Ол орташа мәндердің орнына рангтарды (ретін) салыстырады. Тәуелсіз t-тесттің параметрлік емес баламасы болып табылады.
Білім беру мысалы: Екі оқыту әдісі (дәстүрлі және онлайн) бойынша студенттердің курсқа қанағаттану бағасы (Ликерт, 1–10) арасында айырмашылық бар ма?
Қашан қолданамыз?
- Деректер қалыпты үлестірімге сәйкес келмегенде
- Топ өте аз болғанда (n < 30)
- Айнымалы реттік шкалада болғанда (Ликерт шкаласы, қанағаттану дәрежесі)
- Шеткі мәндер (outlier) болғанда
Гипотезалар
- H₀: Екі топтың үлестірімдері бірдей (медиандары тең)
- H₁: Топтардың үлестірімдері ерекшеленеді
Тест логикасы
Тест барлық деректі біріктіріп, топқа қарамастан рангтейді. Содан соң әр топтың ранг сомасын салыстырады. Топтар бірдей болса, ранг сомалары да жақын болады. Рангтеуді SPSS өзі жасайды.
1. Барлық бақылауларды біріктіріп, ранг береміз (1-ден N-ге дейін)
2. Әр топтың рангтарының сомасын есептейміз (R₁, R₂)
3. U статистикасын есептейміз:
U₁ = n₁n₂ + n₁(n₁+1)/2 − R₁
U₂ = n₁n₂ + n₂(n₂+1)/2 − R₂
4. Кіші U мәнін таңдаймыз
Екі нұсқа
Егер екі топтың үлестірім пішіні бірдей болса — тест медиандарды салыстырады. Пішіндер әртүрлі болса — әдепкі тест орташа рангтарды салыстырады.
Нәтижені қалай оқимыз?
| Көрсеткіш | Мағынасы |
|---|---|
| U мәні | Топтар арасындағы рангтардың айырмашылығы |
| p < 0.05 | Топтар арасында маңызды айырмашылық бар |
| r = Z/√N | Әсер көлемі: 0.1 (кіші), 0.3 (орташа), 0.5 (үлкен) |
| Медиана | Орташа мән орнына медиананы хабарлаңыз |
Параметрлік баламасымен салыстыру
Тәуелсіз t-тест — орташа мәндерді салыстырады, қалыпты үлестірім талап етеді.
Манн–Уитни — рангтарды салыстырады, қалыпты үлестірім талап етпейді.
Манн–Уитни — рангтарды салыстырады, қалыпты үлестірім талап етпейді.