Уилкоксон таңбалы рангтер тесті дегеніміз не?
Уилкоксон таңбалы рангтер тесті (Wilcoxon signed-rank test) — бір топтың екі байланысты (жұпталған) өлшемін салыстыратын параметрлік емес тест. Ол жұптық t-тесттің параметрлік емес баламасы: айырмашылықтардың абсолют мәндерін рангтейді, содан соң таңбаларын (оң/теріс) ескереді.
Білім беру мысалы: Студенттер семинарға дейін және одан кейін курсты 1–10 шкаласымен бағалады. Бағалар реттік әрі қалыпты үлестірілмеген. Семинар бағаны арттырды ма?
Қашан қолданамыз?
- Деректер жұпталған (дейін/кейін, бір субъектіге екі шарт)
- Айырмашылықтар қалыпты үлестірілмегенде
- Айнымалы реттік шкалада (Ликерт) болғанда
- Таңдама аз болғанда (n < 30)
Гипотезалар
- H₀: Екі өлшемнің медианалары тең (айырмашылық жоқ)
- H₁: Медианалар ерекшеленеді
Тест логикасы
1. Әр жұп үшін айырмашылықты есептейміз: d = кейінгі − дейінгі
2. d = 0 болатын жұптарды алып тастаймыз
3. |d| абсолют мәндерін рангтейміз
4. Оң және теріс рангтардың сомасын бөлек қосамыз (W⁺, W⁻)
5. Кіші соманы тест статистикасы ретінде аламыз
Нәтижені қалай оқимыз?
| Көрсеткіш | Мағынасы |
|---|---|
| p < 0.05 | Екі өлшем арасында маңызды айырмашылық бар |
| Медиана | Екі өлшемнің медианаларын хабарлаңыз |
| r = Z/√N | Әсер көлемі: 0.1 (кіші), 0.3 (орташа), 0.5 (үлкен) |
Туыс тесттер
Таңба тесті (Sign test): тек оң және теріс айырмашылықтардың санын салыстырады.
МакНемар тесті (McNemar): екілік (binary) номиналдық айнымалыларда субъект жауабының өзгеруін бағалайды (мысалы, «өтті / өтпеді» дейін мен кейін).
МакНемар тесті (McNemar): екілік (binary) номиналдық айнымалыларда субъект жауабының өзгеруін бағалайды (мысалы, «өтті / өтпеді» дейін мен кейін).
Параметрлік баламасымен салыстыру
Жұптық t-тест — жұп айырмашылықтарының орташасын тексереді, қалыптылық талап етеді.
Уилкоксон — айырмашылық рангтарын тексереді, қалыптылық талап етпейді.
Уилкоксон — айырмашылық рангтарын тексереді, қалыптылық талап етпейді.